1、cos(75°)=cos(45°+30°)=cos45°cos30°-sin45°sin30°=√2/2 *√3/2- √2/2*1/2=(√6-√2)/4反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1]).。

2、由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

3、用x表示自变量，用y表示因变量（函数值）时，余弦函数的反函数叫做反余弦函数，记作。

(相关资料图)

4、扩展资料：由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称，知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

5、作图：先画出函数在上的图像，用平板玻璃或透明纸描好图像，翻转过来。

6、当三角形边的长度已知时，当尝试确定直角三角形的剩余两个角度时，反三角函数是有用的。

7、 回想起正三角形的正确定义。

8、通常，斜边是未知的，需要使用毕达哥拉斯定理在使用反正弦或反曲线之前进行计算：，其中h是斜边的长度。

9、 在这种情况下，反正切是有用的，因为斜边的长度是不需要的。

10、对于0和π附近的角度，秋水仙素受到病态调节，从而计算出计算机实现中精度降低的角度（由于位数有限）. 类似地，对于π/ 2和π/ 2附近的角度，反正弦不准确。

11、参考资料：百度百科——反余弦函数。

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